若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3（2x+y）的最大值为______．

题型：江苏一模难度：来源：

若变量x，y满足约束条件

x≥1 y≥x 3x+2y≤15

则w=log₃（2x+y）的最大值为______．

答案

由约束条件

x≥1 y≥x 3x+2y≤15

得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（3，3），（1，1），（1，6）
将三个代入得z的值分别为3，1，log₃8，
直线z=2x+y过点 A（3，3）时，z取得最大值为9；
w=log₃（2x+y）的最大值为2
故答案为：2．