已知实数x，y满足y2-x≤0x+y≤2，则2x+y的最小值为______，最大值为______．

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已知实数x，y满足y2-x≤0x+y≤2，则2x+y的最小值为______，最大值为______．

题型：不详难度：来源：
已知实数x，y满足





y2-x≤0
x+y≤2
，则2x+y的最小值为______，最大值为______．
答案

魔方格
作出可行域，联立y2-x=0和x+y=2解得两交点分别为（1，1），A（4，-2），
平移直线2x+y=0，
当经过A（4，-2）时，有（2x+y）max=6；
当平移至与抛物线y2-x=0相切时，有(2x+y)min=-
1
8
．
故最小值-
1
8
、最大值6．
故答案：-
1
8
，6．
举一反三
若不等式组





x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
A．a＜5B．a≥8C．a＜5或a≥8D．5≤a＜8
题型：淄博一模难度：| 查看答案
已知x，y满足约束条件





x≥0
3x+4y≥4
y≥0
，则x2+y2的最小值是（　　）
A．
4
5
B．
16
25
C．
4
3
D．1
题型：黄州区模拟难度：| 查看答案
若不等式组





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分，则k的值是（　　）
A．
7
3
B．
3
7
C．
4
3
D．
3
4
题型：安徽难度：| 查看答案
已知点P（x，y）满足





x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（　　）
A．6，3B．6，2C．5，3D．5，2
题型：不详难度：| 查看答案
若目标函数z=2x+y，变量x，y满足





x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
，则z的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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