已知x,y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0,则x2+y2的最小值是( )A.45B.1625C.43D.1
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已知x,y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0,则x2+y2的最小值是( )A.45B.1625C.43D.1
题型:黄州区模拟
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已知x,y满足约束条件
x≥0
3x+4y≥4
y≥0
,则
x
2
+
y
2
的最小值是( )
A.
4
5
B.
16
25
C.
4
3
D.1
答案
先根据约束条件画出可行域,
z=x
2
+y
2
,
表示可行域内点到原点距离OP的平方,
点P到直线3x+4y-4=0的距离是点P到区域内的最小值,
d=
4
5
,∴z=x
2
+y
2
的最小值为
16
25
故选B.
举一反三
若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线
y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,则k的值是( )
A.
7
3
B.
3
7
C.
4
3
D.
3
4
题型:安徽
难度:
|
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已知点P(x,y)满足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
,点Q(x,y)在圆(x+2)
2
+(y+2)
2
=1上,则|PQ|的最大值与最小值为( )
A.6,3
B.6,2
C.5,3
D.5,2
题型:不详
难度:
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若目标函数z=2x+y,变量x,y满足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
,则z的最大值是______.
题型:不详
难度:
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已知点P(x,y)满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=______.
题型:东莞一模
难度:
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设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则u=
x+y
x
的最小值是( )
A.
1
3
B.2
C.3
D.
4
3
题型:汕头模拟
难度:
|
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