如图,有两条相交成角的直路,交点为,甲、乙分别在上,起初甲离点,乙离点,后来甲沿的方向,乙沿的方向,同时以的速度步行。(1)起初两人的距离是多少?(2)小时后两
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如图,有两条相交成角的直路,交点为,甲、乙分别在上,起初甲离点,乙离点,后来甲沿的方向,乙沿的方向,同时以的速度步行。(1)起初两人的距离是多少?(2)小时后两
题型:不详
难度:
来源:
如图,有两条相交成
角的直路
,交点为
,甲、乙分别在
上,起初甲离
点
,乙离
点
,后来甲沿
的方向,乙沿
的方向,同时以
的速度步行。
(1)起初两人的距离是多少?
(2)
小时后两人的距离是多少?
(3)什么时候两人的距离最短,并求出最短距离。
答案
(1)
(2)
小时后,甲乙两人的距离为
(3)
时两人的距离最短,最短距离为
解析
连接AB构成
,再用由余弦定理写出AB(CD)的表达式,
(2)中由于甲先到达O点,所以分类讨论,
还是
;
(3)将二次函数表达式化成
,求解就容易了。
解:设甲、乙两人起初所在位置分别为
,连接
。
(1)在
中,由余弦定理,得
……3分
(2)设
小时后,甲由
运动到
,乙由
运动到
,连接
当
时,
……7分
当
时,在
中,
……11分
∴
小时后,甲乙两人的距离为
……12分
(3)
∴
时两人的距离最短,最短距离为
举一反三
已知函数
(I)求函数
的最小值和最小正周期;
(II)设△
的内角
对边分别为
,且
,若
与
共线,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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将函数
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位,所得函数的最小正周期为( )
A.π
B.2π
C.4π
D.8π
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y= sin(2x+
)的一个增区间是( )
A.[-
]
B.[-
]
C.[-
]
D.[-
]
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
的定义域是___________________________
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(1)求函数
的单调递增取区间;
(2)将函数
的图象向左平移
个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求
的最大值及取得最大值时的
的集合.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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