设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组x-4y+3≤02x+y-12≤0x≥1，则使得OM•ON取得最大值时点N个数为（　　）A．

题型：衡阳模拟难度：来源：

设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组

x-4y+3≤0

2x+y-12≤0

x≥1

，则使得

•

取得最大值时点N个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

答案

先根据约束条件画出可行域，
则

•

=（2，1）•（x，y）=2x+y，
设z=2x+y，
将最大值转化为y轴上的截距最大，
由于直线z=2x+y与可行域边界：2x+y-12=0平行，
当直线z=2x+y经过直线：2x+y-12=0上所有点时，z最大，
最大为：12．
则使得

•

取得最大值时点N个数为无数个．
故选D．

举一反三

某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元．

题型：不详难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

，则目标函数z=2x+y的最小值为____

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

y2-x≤0

x+y≤2

，则2x+y的最小值为______，最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若不等式组

x-y+5≥0

y≥a

0≤x≤3

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

A．a＜5

B．a≥8

C．a＜5或a≥8

D．5≤a＜8

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已知x，y满足约束条件

x≥0

3x+4y≥4

y≥0

，则x2+y2的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．1

题型：黄州区模拟难度：| 查看答案

设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组x-4y+3≤02x+y-12≤0x≥1，则使得OM•ON取得最大值时点N个数为（ ）A．