【题文】下列函数中,在定义域内与函数的单调性与奇偶性都相同的是( )A.B.C.D.
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【题文】下列函数中,在定义域内与函数
的单调性与奇偶性都相同的是( )
答案
【答案】D
解析
【解析】由题可得函数
在
上是增函数,也是奇函数,因为
在
上时增时减,故排除①,对于②,
,所以函数
在
上也是时增时减,因为
是指数函数,所以
不是奇函数,排除法选D.(D.
的定义域为
,既是奇函数,也是增函数)
【命题意图】本题考查函数的单调性与奇偶性等基础知识,意在考查学生逻辑思维能力.
举一反三
【题文】已知
是偶函数,当
时,
,则当
时,
=__________
【题文】已知函数
且此函数图象过点(1,5).
(1)求实数m的值;
(2)判断
奇偶性;
(3)判断函数
在
上的单调性?并用定义证明你的结论.
【题文】设定义在R上的函数
,对任意
有
,且当
时,恒有
,
(1)求
;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)求证:
时 ,
为单调递增函数.
【题文】下列说法:
①“
,使
”的否定是“
使
”;
②函数
的最小正周期是
;
③命题“函数f(x)在x=
处有极值,则
”的否命题是真命题;
④f(x)是
上的奇函数,x>0时的解析式是
,则x<0时的解析式为
.
其中正确的说法是
.
【题文】若
是奇函数,则
.
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