若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积,则实数k的值为( )A.12B.1C.2D.3
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若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积,则实数k的值为( )A.12B.1C.2D.3
题型:不详
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若直线y=kx+1等分不等式组
y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面区域的面积,则实数k的值为( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.3
答案
由题意,约束条件
y≥1
x≤2
y≤4x+1
对应的平面区域如下图示:
其中A(2,1),B(2,9),C(0,1).
直线y=kx+1显然过点C(0,1),若其将三角形ABC分为面积相等的两部分,只需将线段AB平分即可.
设AB的中点为D,可得D的坐标为(2,5).
代入y=kx+1可得k=2.
故选C.
举一反三
若变量x,y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log
3
(2x+y)的最大值为______.
题型:江苏一模
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已知实数x,y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
,则z=x+y的最小值是______.
题型:浦东新区一模
难度:
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设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
,则使得
OM
•
ON
取得最大值时点N个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
题型:衡阳模拟
难度:
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题型:不详
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|
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设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+y的最小值为____
题型:不详
难度:
|
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