已知x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的取值范围是______. |
答案
∵x+2y=1,∴x=1-2y ∴2x+3y2=2-4y+3y2=3(y-)2+ ∵x≥0,y≥0, ∴0≤y≤ ∴函数在[0,]上单调减 ∴y=0时,函数取得最大值2;y=时,函数取得最小值 ∴2x+3y2的取值范围是[,2] 故答案为:[,2]. |
举一反三
已知-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是______.(答案用区间表示) |
已知x,y满足约束条件 ,则目标函数z=-2x+y的最大值是_____ |
已知变量x,y满足,则z=2x+y的最大值为______. |
某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱 | B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱 | C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱 | D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱 |
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若直线y=kx+1等分不等式组表示的平面区域的面积,则实数k的值为( ) |
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