某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.先库存
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某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料.若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元.那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润? |
答案
设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数,于是满足以下条件:
| 4x+y≤10 | 18x+15y≤66 | x≥0 | y≥0 | x,y∈Z |
| | ;(6分) 再设分别生产甲、乙两种肥料各x、y车皮产生 的利润为z=10000x+5000y=5000(2x+y), 由得两直线的交点M(2,2).(10分) 令t=2x+y,当直线L:y=-2x+t经过点M(2,2)时,它在y轴上的截距有最大值为6,此时z=30000. 故分别生产甲、乙两种肥料各2车皮时产生的利润最大为30000元.(13分). |
举一反三
已知x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的取值范围是______. |
已知-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是______.(答案用区间表示) |
已知x,y满足约束条件 ,则目标函数z=-2x+y的最大值是_____ |
已知变量x,y满足,则z=2x+y的最大值为______. |
某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱 | B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱 | C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱 | D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱 |
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