已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.

已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.
答案
令3x-y=s(x+y)+t(x-y)=(s+t)x+(s-t)y





s+t=3
s-t=-1






s=1
t=2

又-1≤x+y≤1,…∴①
1≤x-y≤3,
∴2≤2(x-y)≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7.
故答案为:[1,7]
举一反三
设x,y满足约束条件





2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为______.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知x,y满足约束条件





3x+5y≥15
2x+y≤4
x≥0
,则目标函数z=x+3y的最大值是99.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足条件





1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是______.
题型:南充模拟难度:| 查看答案
设z=2y-x,式中变量x、y满足下列条件:





2x-y≥-1
3x+2y≤23
y≥1
,则z的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设f(x)=x2-6x+5,实数x,y满足条件





f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
,则
y
x
的最大值是(  )
A.9-4


5
B.3C.4D.5
题型:江西模拟难度:| 查看答案
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