已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______． |
答案
令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y
则，
∴，
又-1≤x+y≤1，…∴①
1≤x-y≤3，
∴2≤2（x-y）≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7．
故答案为：[1，7] |
举一反三
| 设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为______． |
| 已知x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最大值是99． |
| 设x，y满足条件，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是______． |
| 设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件：，则z的最大值为______． |
| 设f（x）=x2-6x+5，实数x，y满足条件，则的最大值是（ ） |
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