设x，y满足条件1≤x+y≤4-2≤x-y≤2，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是______．

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设x，y满足条件1≤x+y≤4-2≤x-y≤2，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是______．

题型：南充模拟难度：来源：
设x，y满足条件





1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是______．
答案

魔方格
约束条件





1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
对应的平面区域如下图示：
若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值
则a要满足-a＜-1即a＞1
则a的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）
举一反三
设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件：





2x-y≥-1
3x+2y≤23
y≥1
，则z的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设f（x）=x2-6x+5，实数x，y满足条件





f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
，则
y
x
的最大值是（　　）
A．9-4


5
B．3C．4D．5
题型：江西模拟难度：| 查看答案
如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(
2
3
，
4
5
)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）
A．(-
12
5
，-
3
10
)		B．(-
10
3
，-
5
12
)		C．(
3
10
，
12
5
)		D．(-
12
5
，
3
10
)
魔方格
题型：重庆模拟难度：| 查看答案
设变量x，y满足约束条件





x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）
A．-8B．-2C．-
4
3
D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组





0≤x≤


2
y≤2
x≤


2
y
给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(


2
，1)，
（1）求区域D的面积
（2）设z=


2
x+y，求z的取值范围；
（3）若M（x，y）为D上的动点，试求（x-1）2+y2的最小值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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