设z=2y-x,式中变量x、y满足下列条件:2x-y≥-13x+2y≤23y≥1,则z的最大值为______.
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设z=2y-x,式中变量x、y满足下列条件:2x-y≥-13x+2y≤23y≥1,则z的最大值为______.
题型:不详
难度:
来源:
设z=2y-x,式中变量x、y满足下列条件:
2x-y≥-1
3x+2y≤23
y≥1
,则z的最大值为______.
答案
2x-y≥-1
3x+2y≤23
y≥1
,在坐标系中画出图象,
三条线的交点分别是A(0,1),B(7,1),C(3,7),
在△ABC中满足z=2y-x的最大值是点C,代入得最大值等于11.
故填:11.
举一反三
设f(x)=x
2
-6x+5,实数x,y满足条件
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
,则
y
x
的最大值是( )
A.
9-4
5
B.3
C.4
D.5
题型:江西模拟
难度:
|
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如图所示,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界)若
C(
2
3
,
4
5
)
是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围为( )
A.
(-
12
5
,-
3
10
)
B.
(-
10
3
,-
5
12
)
C.
(
3
10
,
12
5
)
D.
(-
12
5
,
3
10
)
题型:重庆模拟
难度:
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设变量x,y满足约束条件
x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
,则目标函数z=x-3y的最小值是( )
A.-8
B.-2
C.
-
4
3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为
(
2
,1)
,
(1)求区域D的面积
(2)设
z=
2
x+y
,求z的取值范围;
(3)若M(x,y)为D上的动点,试求(x-1)
2
+y
2
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足约束条件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为( )
A.(3,5)
B.
(
1
2
,+∞)
C.(-1,2)
D.
(
1
3
,1)
题型:许昌二模
难度:
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