如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(23，45)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）A．(-125，-3

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如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(23，45)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）A．(-125，-3

题型：重庆模拟难度：来源：
如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(
2
3
，
4
5
)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）
A．(-
12
5
，-
3
10
)		B．(-
10
3
，-
5
12
)		C．(
3
10
，
12
5
)		D．(-
12
5
，
3
10
)
魔方格
答案
由可行域可知，直线AC的斜率=
4
5
-
1
3
=-
12
5
，
直线BC的斜率=
4
5
-1
2
3
=-
3
10
，
当直线z=ax-y的斜率介于AC与BC之间时，C(
2
3
，
4
5
)是该目标函数z=ax-y的最优解，
所以a∈(-
12
5
，-
3
10
)，
故选A．
举一反三
设变量x，y满足约束条件





x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）
A．-8B．-2C．-
4
3
D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组





0≤x≤


2
y≤2
x≤


2
y
给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(


2
，1)，
（1）求区域D的面积
（2）设z=


2
x+y，求z的取值范围；
（3）若M（x，y）为D上的动点，试求（x-1）2+y2的最小值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知变量x，y满足约束条件





x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）
A．（3，5）B．(
1
2
，+∞)		C．（-1，2）D．(
1
3
，1)
题型：许昌二模难度：| 查看答案
在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）
A．
1
2
B．2C．
1
3
D．3
题型：不详难度：| 查看答案
已知实数x，y满足条件





x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，若使z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无数个，则a值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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