一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，求：（1）斜面对物体的正压力；（2）斜面对物体

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一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，求：

（1）斜面对物体的正压力；
（2）斜面对物体的摩擦力。

答案

（1）

（2）

解析

以物体为研究对象，分析其受力并建立直角坐标系，如图所示．

在y轴方向上

（2分）
得：

（2分）
在x轴方向上

（2分）
得：

（2分）
本题考查的是超重失重以及牛顿第二定律的内容。解决此题的关键是受力分析和把加速度a分解在所设坐标轴方向上。

举一反三

一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如下图所示．把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A.现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂下处刻上水平线B，在B的下方刻一水平线C，使AB间距等于BC间距．假定当地重力加速度g＝10 m/s²，当加速度器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈 ( )

A．在A处，则表示此时的加速度大小为g，且方向向下
B．在A处，则表示此时的加速度为零
C．在C处，则质量为50 g的垫圈对弹簧的拉力为1 N
D．在BC之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升

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如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.小球静止时，Ⅰ中拉力大小为F₁，Ⅱ中拉力大小为F₂，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a应是 (　　)

A．若断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下

B．若断Ⅱ，则a＝

，方向水平向左

C．若断Ⅰ，则a＝

，方向沿Ⅰ的延长线

D．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上

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消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18 m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200 kg，消防队员着地的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1 800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g＝10 m/s².假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度；
(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；
(3)消防队员下滑的最短的时间．

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如图所示，一质量为M=3kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m=2kg的b球用长L=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)，以υ₀=7m／s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A后立即停止运动，滑块则水平飞离平板车后立即与b球正碰，并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数

=0.3,g取1Om/s²，求：

(1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何?
(2)平板车的长度是多少？
(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50N，通过计算说明a、b两球碰后，细线是否会断裂?

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如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F-t关系图象如图乙所示。两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则（）

A．两物体做匀变速直线运动
B．两物体沿直线做往复运动
C．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同
D．t＝2s到t＝3s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小

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