如图将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,重叠部分是一个特殊四边形,则这个特殊四边形周长的最小值为______.
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如图将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,重叠部分是一个特殊四边形,则这个特殊四边形周长的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,重叠部分是一个特殊四边形,则这个特殊四边形周长的最小值为______.
答案
如图1,过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∵两条纸条宽度相同(对边平行),
∴AB
∥
CD,AD
∥
BC,AE=AF,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵S
?ABCD
=BC?AE=CD?AF,
又∵AE=AF,
∴BC=CD,
∴四边形ABCD是菱形;
当两张纸条如,2所示放置时,菱形周长最小,即是正方形时取得最小值为:2×4=8.
故答案是:8.
举一反三
菱形的一条对角线长是12cm,周长是40cm,则这个菱形的面积是( )
A.24cm
2
B.48cm
2
C.96cm
2
D.192cm
2
题型:不详
难度:
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对角线长为6cm和8cm的菱形面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.
题型:郴州
难度:
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如图,已知,菱形ABCD中E是AB的中点,F是CD的四等分点,即CF:FD=1:3,则S
四边形EBCF
:S
菱形ABCD
=( )
A.1:6
B.2:7
C.3:8
D.5:12
题型:不详
难度:
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在菱形ABCD中,∠A=120°,如果它的对角线BD为8cm,
(1)求对角线AC的长.
(2)求该菱形的面积.
题型:不详
难度:
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