在菱形ABCD中,∠A=120°,如果它的对角线BD为8cm,(1)求对角线AC的长.(2)求该菱形的面积.
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在菱形ABCD中,∠A=120°,如果它的对角线BD为8cm,(1)求对角线AC的长.(2)求该菱形的面积.
题型:不详
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在菱形ABCD中,∠A=120°,如果它的对角线BD为8cm,
(1)求对角线AC的长.
(2)求该菱形的面积.
答案
(1)连接AC交BD于点O,则AC⊥BD,B0=OD=
1
2
BD=4cm,
∵∠A=120°,
∴∠BAC=60°,
在RT△ABO中,AO=BOcot∠BAC=
4
3
3
cm,
故可得AC=2AO=
8
3
3
cm.
故对角线AC的长是
8
3
3
cm;
(2)菱形ABCD的面积=
1
2
AC?BD=
1
2
×
8
3
3
×8=
32
3
3
cm
2
.
故该菱形的面积是
32
3
3
cm
2
.
举一反三
若菱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形的一组对边之间的距离为( )cm.
A.4.2
B.2.1
C.1.05
D.0.525
题型:不详
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如图AE
∥
BF,AC平分BAE交BF于C,BD平分ABC交AE于点D,AC、BD相交于点O,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.
题型:不详
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已知一个菱形的两条对角线长分别为3与4,那么这个菱形的周长为______.
题型:不详
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已知:梯形ABCD中,AD
∥
BC,E是BC的中点,∠BEA=∠DEA,连接AE、BD相交于点F,BD⊥CD.则四边形ABED是什么形状的四边形:______.
题型:不详
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已知菱形ABCD中,边长AB=4,∠B=30°,那么该菱形的面积等于______.
题型:不详
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|
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