以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
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以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
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以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
答案
如图所示,
∵AB是直径,AC是切线,
∴AB⊥AC,
∴△ABC是直角三角形.
故选B.
举一反三
已知:如图,⊙O
1
和⊙O
2
外切于点A,直线BD切⊙O
1
于点B,交⊙O
2
于点C、D,直线DA交⊙
O
1
于点E.
(1)求证:∠BAC=∠ABC+∠D;
(2)求证:AB
2
=AC•AE.
题型:不详
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△ABC中,AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G.直线DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果BC=10,AB=12,求CG的长.
题型:不详
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
题型:不详
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如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,PQ切⊙O
1
于点P,交⊙O
2
于点Q、M,交AB的延长线于点N.若MN=1,MQ=3,则NP等于( )
A.1
B.
3
C.2
D.3
题型:不详
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如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥A
C,垂足为点F.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求FH的长.
(结果保留根号)
题型:不详
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