如图,二次函数的图象与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点P,满足,则点P的坐标是 ( )
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如图,二次函数的图象与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点P,满足,则点P的坐标是 ( )
题型:不详
难度:
来源:
如图,二次函数
的图象与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点P,满足
,则点P的坐标是 ( )
A.(-3,-3) B.(1,-3)
C. (-3,-3) 或(-3,1) D. (-3,-3) 或(1,-3)
答案
D
解析
分析:根据抛物线的解析式,即可确定点A的坐标,由于OA是定长,根据△AOP的面积即可确定P点纵坐标的绝对值,将其代入抛物线的解析式中,即可求得P点的坐标.
解答:解:抛物线的解析式中,令y=0,得:-x
2
-2x=0,解得x=0,x=-2;
∴A(-2,0),OA=2;
∵S
△
AOP
=
OA?|y
P
|=3,∴|y
P
|=3;
当P点纵坐标为3时,-x
2
-2x=3,x
2
+2x+3=0,△=4-12<0,方程无解,此种情况不成立;
当P点纵坐标为-3时,-x
2
-2x=-3,x
2
+2x-3=0,
解得x=1,x=-3;
∴P(1,-3)或(-3,-3);
故选D.
举一反三
如图,等边
的边AB与正方形DEFG的边长均为2,且AB与DE在同一条直线上,开始时点B与点D重合,让
沿这条直线向右平移,直到点B与点E重合为止,设BD的长为x,
与正方形DEFG重叠部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
题型:不详
难度:
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在“春季经贸洽谈会”上,我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单,要求必须在12天(含12天)内保质保量完成,且当天加工的服装当天立即空运走。为了加快进度,车间采取工人轮流休息,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高。这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表:
时间x(天)
1
2
3
4
…
每天产量y(套)
22
24
26
28
…
由于机器损耗等原因,当每天生产的服装数达到一定量后,平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大,这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.
小题1:判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系?并验证.
小题2:已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元,设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式,并求出哪一天该生产车间获得最高利润,最高利润是多少元?
小题3:从第6天起,该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金,但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值,此时留守儿童共得多少元基金?
题型:不详
难度:
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由函数
y
=-
x
2
的图象平移得到函数
y
=-(
x
-4)
2
+5的图象,则这个平移是 ( )
A.先向左平移4个单位,再向下平移5个单位
B.先向左平移4个单位,再向上平移5个单位
C.先向右平移4个单位,再向下平移5个单位
D.先向右平移4个单位,再向上平移5个单位
题型:不详
难度:
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若抛物线y=x
2
-6x+c与坐标轴有且只有2个交点,则c=
题型:不详
难度:
|
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如图,在抛物线
上取点B
1
(
,
),在y轴负半轴上取一个点A
1
,使△OB
1
A
1
为等边三角形;然后在第四象限取抛物线上的点B
2
,在y轴负半轴上取点A
2
,使△A
1
B
2
A
2
为等边三角形;重复以上的过程,可得△A
99
B
100
A
100
,,则A
100
的坐标为
题型:不详
难度:
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