如图,直线与轴、轴分别相交于两点,圆心的坐标为,圆与轴相切于点.若将圆沿轴向左移动,当圆与该直线相交时,横坐标为整数的点的个数是( )A.2B.3C.
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如图,直线与轴、轴分别相交于两点,圆心的坐标为,圆与轴相切于点.若将圆沿轴向左移动,当圆与该直线相交时,横坐标为整数的点的个数是( )A.2B.3C.
题型:不详
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如图,直线
与
轴、
轴分别相交于
两点,圆心
的坐标为
,圆
与
轴相切于点
.若将圆
沿
轴向左移动,当圆
与该直线相交时,横坐标为整数的点
的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
B
解析
因为是动点,所以从特殊位置(相切)入手分析,分右相切和左相切两种情况,然后求解.
解:若圆和直线相切,则圆心到直线的距离应等于圆的半径1,
据直线的解析式求得A(-3,0),B(0,
),
则tan∠BAO=
=
,
所以∠BAO=30°,
所以当相切时,AP=2,
点P可能在点A的左侧或右侧.所以要相交,应介于这两种情况之间,即需要移动的距离>4-2=2,而<3+2=5,此时横坐标为整数的点P有(-2,0)(-3,0)(-4,0)三个.
故答案为3.
注意:本题正确答案为3,有许多学生把直线与圆相切的点也看成交点,得到答案是5;也有的学生只考虑⊙P在线段OA之间运动,得到答案为2.
举一反三
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题型:不详
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(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立
平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C 、D ;
②⊙D的半径= (结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为 ;
(结果保留
)
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由
题型:不详
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如图,A、D是⊙
上的两个点,BC是直径,若∠D = 35°,则∠OAC的度数是 °.
题型:不详
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题型:不详
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如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为
题型:不详
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