如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.小球静止时，Ⅰ中拉力大小为F1，Ⅱ中拉力大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬

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如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.小球静止时，Ⅰ中拉力大小为F₁，Ⅱ中拉力大小为F₂，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a应是 (　　)

A．若断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下

B．若断Ⅱ，则a＝

，方向水平向左

C．若断Ⅰ，则a＝

，方向沿Ⅰ的延长线

D．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上

答案

解析

若剪断Ⅰ的瞬间，

，

消失，小球只受重力，所以a＝g，方向竖直向下，A正确，若剪断Ⅱ的瞬间，弹簧来不及恢复原长，所以

消失，小球受

和重力，这两个力的合力与

等大反向，所以a＝

，方向水平向左，AB正确，

举一反三

消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18 m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200 kg，消防队员着地的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1 800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g＝10 m/s².假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度；
(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；
(3)消防队员下滑的最短的时间．

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如图所示，一质量为M=3kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m=2kg的b球用长L=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)，以υ₀=7m／s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A后立即停止运动，滑块则水平飞离平板车后立即与b球正碰，并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数

=0.3,g取1Om/s²，求：

(1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何?
(2)平板车的长度是多少？
(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50N，通过计算说明a、b两球碰后，细线是否会断裂?

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如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F-t关系图象如图乙所示。两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则（）

A．两物体做匀变速直线运动
B．两物体沿直线做往复运动
C．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同
D．t＝2s到t＝3s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小

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如图所示的水平传送带静止时，一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右湍以一个较小的速度v滑出传送带；若传送带在皮带轮带动下运动时，A物块仍相同的水平速度冲上传送带，且传送带的速度小于A的初速度，则（）

A．若皮带轮逆时针方向转动，A物块仍以速度v离开传动带

B．若皮带轮逆时针方向转动，A物块不可能到达传送带的右端

C．若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带的速度仍可能为v

D．若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带右端的速度一定大于v

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足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v₀=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g =10m/s²）求：（结果保留2位有效数字）
⑴物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；
⑵物体返回斜面底端时的速度；
⑶若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，则物体在开始第1s内的位移大小．

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