如图,空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    ) A.90°        

如图,空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    ) A.90°        

题型:不详难度:来源:
如图,空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )
A.90°         B.60°         C.45°         D.30°

答案
C
解析
中点,连接。因为分别是中点,所以,同理可得,所以是异面直线所成角。因为空间四边形各边即对角线长都相等,而点中点,所以,从而有,所以。因为,所以。而,则,故选C
举一反三
设α,β为两个不重合的平面, 为两两不重合的直线,
给出下列四个命题:
①若α∥β, ,则
②若, ,∥β,∥β,则α∥β;
③若∥α, ⊥β,则α⊥β;
④若,⊥m, ⊥n,则⊥α.
其中正确命题的序号是­_______________.
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(本题满分8分)如图,已知△ABC在平面α外,它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R,求证:P、Q、R三点共线.

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(本题满分10分)如图,平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,求证:BD∥面EFGH.

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(本题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC成30°角,求二面角B-B1C-A的正弦值.

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(本小题满分12分)如图四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。
(1)求证:平面
2)当E为PB中点时,求证://平面PDA,//平面PDC。
(3)当且E为PB的中点时,求与平面所成的角的大小。

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