如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    ) A.90°        

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如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    ) A.90°        

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如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )
A.90°         B.60°         C.45°         D.30°

答案
C
解析
取中点，连接。因为分别是中点，所以，同理可得，所以是异面直线与所成角。因为空间四边形各边即对角线长都相等，而点是中点，所以，从而有面，所以。因为，所以。而，则，故选C
举一反三
设α,β为两个不重合的平面, 为两两不重合的直线,
给出下列四个命题:
①若α∥β, ,则∥
②若, ,∥β,∥β，则α∥β；
③若∥α, ⊥β,则α⊥β;
④若,且⊥m, ⊥n,则⊥α.
其中正确命题的序号是­_______________.
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（本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

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（本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．

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（本题满分12分）如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.

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（本小题满分12分）如图四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。
（1）求证：平面；
（2）当E为PB中点时，求证：//平面PDA，//平面PDC。
（3）当且E为PB的中点时，求与平面所成的角的大小。

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