(本小题满分12分)如图四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。(1)求证:平面;(2)当E为PB中点时,求证://平面PDA,//平面P
试题库
首页
(本小题满分12分)如图四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。(1)求证:平面;(2)当E为PB中点时,求证://平面PDA,//平面P
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图四棱锥
的底面是正方形,
,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。
(1)求证:平面
;
(
2)当E为PB中点时,求证:
//平面PDA,
//平面PDC。
(3)当
且E为PB的中点时,求
与平面
所成的角的大小。
答案
(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,
∵
,
∴PD⊥AC,
∴AC⊥平面PDB,
又
平面AEC
∴平面
.
(2)∵四边形ABCD是正方形,
,在
中,又
//
,又
//平面PDA,同理可证
//平面PDC。
(3)∵
,
,又
所以,可以D为坐标原点建立如图的空间直角坐标系D-xyz。设AB=1.则
D(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),B(1,1,0),P(0,0,
),
从而,
,
,
设平面PBC的一个法向量为
。由
得
令z=1,得
。设AE与平面PBC所成的角
,则
与平面PBC所成的角的正弦值为
。
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
如图,在直四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " AA
="2, " E、E
、F分别是棱AD、AA
、AB的中点。
(1) 证明:直线EE
//平面FCC
;
(2) 求二面角B-FC
-C的余弦值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
. (本小题满分10分)如图,在三棱锥
中,
底面
,点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理
由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将正方形
沿对角线
折成直二面角后,有下列四个结论:
(1)
(2)
是等边三角形
(3)
与平面
的夹角成60° (4)
与
所成的角为60°
其中正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,
,N为AB上一点且满足
,M,S分别为PB,BC的中点
(1)证明:CM⊥SN;
(2)求SN与平面CMN所成角的大小;
(3)求三棱锥P-ABC外接球的体积V。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中
,
,
,
,
.
⑴求证:
;
⑵当
时,求此四棱锥的表面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Haven’t you enough common ________ to know that it is unwise
2008年12月31日,胡锦涛在纪念《告台湾同胞书》发表30周年座谈会上的讲话中指出:“1979年元旦……《告台湾同胞书
明朝能够实现郑和“七次下西洋”壮举的主要原因是 [ ]A.海外交通发达B.前期国力强盛C.指南针的应用D.造船技
如图,已知零件的外径为30 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)测量零件的内孔直径AB.若OC∶
电梯内水平放置的体重计上站着一个人,当电梯向上加速运动时 ( )A.人处于超重状态B.重力、支持力和水平推力C.水平
“Can’t hold a candle to” is a popular expression.When there
设函数f(x)=x-3,x≥10f(x+5),x<10,则f(5)=______
2013 年 10 月,有 4 万多位网民参与了“中国改革我来‘点’”网络问卷调查。调查显示,网民期待的张扬社会公平正
如图是某反比例函数的图象,则此反比例函数的解析式是( )A.y=2x(x<0)B.y=-2x(x<0)C.y=12x(
We couldn’t trust her for she is always____. Look, she___ so
热门考点
我对一瓶敞口放置的氢氧化钠固体做了一系列探究.
下面是两段介绍环境考古学的材料,请概括其主要内容,根据所给的开头给“环境考古学”下定义,不超过50字。(5分)考古学研究
下图是桃花及其果实和叶片的示意图,据图回答([ ]内填番号, 上填文字): (1)完成受精后,甲图中[ ]___
有关聚落的保护和发展的叙述,正确的是( )A.拆除后建设现代化的高楼B.全部拆除再照原样重建C.应该大力保护具有民族特
肺泡与血液的气***换中,不正确的是( )A.氧气从肺泡进入血液中B.二氧化碳从血液进入肺泡中C.氧气从血液进入肺泡中D
有一些成语两两相对,构成精妙的“对联”,给人以知识的启迪和艺术的熏陶。请仿照例子,给下面成语对上“下联”。例:瓜熟蒂落—
接触法制硫酸工艺中,其主反应在450℃并有催化剂存在下进行:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g);△H=-190kJ
司马光《涑水记闻》中言:“凡待人无贵贱贤愚,礼貌当如一。”这句话告诉我们( )A.自己不喜欢的事不能强加给别人B.与人
All the money he had had been ____, so he had to make a livi
如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)将△ABC向右平移5个单
中东战争
拈连
文化与经济、政治的关系
比较角大小
炔烃的性质
伴性遗传
光电效应
情景说话
重力
自然灾害与防治
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.