已知x,y满足约束条件3x+5y≥152x+y≤4x≥0,则目标函数z=x+3y的最大值是99.
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已知x,y满足约束条件3x+5y≥152x+y≤4x≥0,则目标函数z=x+3y的最大值是99.
题型:不详
难度:
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已知x,y满足约束条件
3x+5y≥15
2x+y≤4
x≥0
,则目标函数z=x+3y的最大值是99.
答案
由z=x+3y,得
y=-
1
3
x+
z
3
,作出不等式对应的可行域,
平移直线
y=-
1
3
x+
z
3
,由平移可知当直线
y=-
1
3
x+
z
3
,经过点C(0,3)时,
直线
y=-
1
3
x+
z
3
,的截距最大,此时z取得最大值,
将C(0,3)代入z=x+3y,得z=3×3=9,
即目标函数z=x+3y的最大值为9.
故答案为:9.
举一反三
设x,y满足条件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是______.
题型:南充模拟
难度:
|
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设z=2y-x,式中变量x、y满足下列条件:
2x-y≥-1
3x+2y≤23
y≥1
,则z的最大值为______.
题型:不详
难度:
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设f(x)=x
2
-6x+5,实数x,y满足条件
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
,则
y
x
的最大值是( )
A.
9-4
5
B.3
C.4
D.5
题型:江西模拟
难度:
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如图所示,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界)若
C(
2
3
,
4
5
)
是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围为( )
A.
(-
12
5
,-
3
10
)
B.
(-
10
3
,-
5
12
)
C.
(
3
10
,
12
5
)
D.
(-
12
5
,
3
10
)
题型:重庆模拟
难度:
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设变量x,y满足约束条件
x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
,则目标函数z=x-3y的最小值是( )
A.-8
B.-2
C.
-
4
3
D.4
题型:不详
难度:
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