设x，y满足的约束条件是x≤2y≤2x+y≥2，则z=x+2y的最大值是（　　）A．2B．4C．6D．8

题型：不详难度：来源：

设x，y满足的约束条件是

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则z=x+2y的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

先根据约束条件画出可行域，
如图，当直线z=x+2y过点C（2，2）时，
即当x=y=2时，z_max=6．
故选C．

举一反三

集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则x+3y的最大值是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．4

题型：无锡二模难度：| 查看答案

已知实数x，y满足不等式组

y≤x

x+y≤2

y≥0

，则目标函数z=x+3y的最大值为______．

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

若x，y满足条件

x+y≤3

y≤2x

，则z=3x+4y的最大值是______．

题型：上海难度：| 查看答案

在下列各点中，不在不等式2x+3y＜5表示的平面区域内的点为（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（0，2）

D．（2，0）

题型：北京模拟难度：| 查看答案

若x、y满足

2x+y≤8

x+3y≤9

x≥0，y≥0

，则z=x+2y的最大值为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

设x，y满足的约束条件是x≤2y≤2x+y≥2，则z=x+2y的最大值是（ ）A．2B．4C．6D．8

设x，y满足的约束条件是x≤2y≤2x+y≥2，则z=x+2y的最大值是（ ）A．2B．4C．6D．8

设x，y满足的约束条件是x≤2y≤2x+y≥2，则z=x+2y的最大值是（　　）A．2B．4C．6D．8

设x，y满足的约束条件是x≤2y≤2x+y≥2，则z=x+2y的最大值是（　　）A．2B．4C．6D．8