若x、y满足2x+y≤8x+3y≤9x≥0，y≥0，则z=x+2y的最大值为（　　）A．9B．8C．7D．6

题型：不详难度：来源：

若x、y满足

2x+y≤8

x+3y≤9

x≥0，y≥0

，则z=x+2y的最大值为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

答案

在直角坐标系内，
画出可行域为图中阴影部分（O为原点），
魔方格

A （3，2），
由图可知，最优解为A （3，2），
故Z_max=7．
故选：C．

举一反三

在x、y值都是不小于0的整数点（x，y）中，满足x+y≤4的点的个数为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的

倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（　　）

A．36万元

B．31.2万元

C．30.4万元

D．24万元

题型：四川难度：| 查看答案

不等式y≥|x|表示的平面区域为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P（x，y）、P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y′，则称P优于P′，如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：上海难度：| 查看答案

若变量x，y满足

2x+y≤40

x+2y≤50

x≥0

y≥0

，则z=3x+2y的最大值是______．

题型：广东难度：| 查看答案

若x、y满足2x+y≤8x+3y≤9x≥0，y≥0，则z=x+2y的最大值为（ ）A．9B．8C．7D．6