若变量x,y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0,则z=3x+2y的最大值是______.
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若变量x,y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0,则z=3x+2y的最大值是______.
题型:广东
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若变量x,y满足
2x+y≤40
x+2y≤50
x≥0
y≥0
,则z=3x+2y的最大值是______.
答案
画出可行域,如图所示
解得B(10,20)
则直线z=3x+2y过点B时z最大,所以z
max
=3×10+2×20=70.
故答案为70.
举一反三
不等式组
x>0
y>0
4x+3y<12
表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有______个.
题型:不详
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配制A、B两种药剂,需要甲、乙两种原料,已知配一剂A种药需甲料3 mg,乙料5 mg;配一剂B种药需甲料5 mg,乙料4 mg.今有甲料20 mg,乙料25 mg,若A、B两种药至少各配一剂,问共有多少种配制方法?
题型:不详
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在约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤3
2x+y≤4
下,目标函数z=3x+2y的最大值是______.
题型:武汉模拟
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某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元
题型:四川
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从集合{1,2,3,…,11}中任选两个元素作为椭圆方程
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)
题型:x|<11,且|y|<9}内的椭圆个数为( )
A.43
B.72
C.86
D.90
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