已知实数x、y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6则z=2x+4y的最大值为______．

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已知实数x、y满足约束条件

x≥2

y≥2

x+y≤6

则z=2x+4y的最大值为______．

答案

画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍，
画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20
故答案为：20．

举一反三

若目标函数，z=

，变量x，y满足

x≤1

y＜1

x+y≥1

，则z的最小值是______．

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不在 3x+2y＜6 表示的平面区域内的一个点是（　　）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

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某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？魔方格

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设D是正△P₁P₂P₃及其内部的点构成的集合，点P₀是△P₁P₂P₃的中心，若集合S={P|P∈D，|PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（　　）

A．三角形区域

B．四边形区域

C．五边形区域

D．六边形区域

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已知实数x，y满足

2x+3y≥5

x+2y≤3

y≥0

，则x+3y的最大值是（　　）

A．

B．3

C．4

D．

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