已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（　　）A．4B．42C．2D

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已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（　　）A．4B．42C．2D

题型：不详难度：来源：
已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足
2
a
+
1
b
=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（　　）
A．4B．4


2
C．2D．2


2
答案
∵已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于
A（a，0），B（0，b）两点，易得a＞0．b＞0，
又∵
2
a
+
1
b
=1≥2


2
ab

∴ab≥8
又∵S△OAB=
1
2
ab≥4
则△OAB面积的最小值为
故选A
举一反三
某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？
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若





x≤2 
y≤2 
x+y≥2
，则目标函数z=x+2y的最小值为______．
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若x，y∈N+，且x+y≤6，y≠x，则有序自然数对有（　　）个．
A．36B．20C．12D．15
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在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）
A．
1
2
B．2C．
1
3
D．3
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某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（　　）
A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元
题型：四川难度：| 查看答案
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