在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）A．12B．2C．1

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

答案

作出如图的△AB0及其内部的区域，
魔方格

其中A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），
设z=F（x，y）=x+2y，
将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（1，1）=3
故选：D

举一反三

某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（　　）

A．12万元

B．20万元

C．25万元

D．27万元

题型：四川难度：| 查看答案

已知实数x、y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤2

则z=2x+4y的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若变量x，y满足约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

则w=log₃（2x+y）的最大值为______．

题型：江苏一模难度：| 查看答案

若直线y=kx+1等分不等式组

y≥1

x≤2

y≤4x+1

表示的平面区域的面积，则实数k的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（　　）

A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

题型：四川难度：| 查看答案

在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（ ）A．12B．2C．1