若变量x,y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3(2x+y)的最大值为______.
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若变量x,y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3(2x+y)的最大值为______.
题型:江苏一模
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若变量x,y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log
3
(2x+y)的最大值为______.
答案
由约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
得如图所示的三角形区域,
三个顶点坐标为A(3,3),(1,1),(1,6)
将三个代入得z的值分别为3,1,log
3
8,
直线z=2x+y过点 A(3,3)时,z取得最大值为9;
w=log
3
(2x+y)的最大值为2
故答案为:2.
举一反三
若直线y=kx+1等分不等式组
y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面区域的面积,则实数k的值为( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
题型:四川
难度:
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若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线
y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,则k的值是( )
A.
7
3
B.
3
7
C.
4
3
D.
3
4
题型:安徽
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题型:不详
难度:
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设x,y满足
x+y<1
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
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