若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是( )A.73B.37C.43D.34
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若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是( )A.73B.37C.43D.34
题型:安徽
难度:
来源:
若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线
y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,则k的值是( )
A.
7
3
B.
3
7
C.
4
3
D.
3
4
答案
满足约束条件:
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,平面区域如图示:
由图可知,直线
y=kx+
4
3
恒经过点A(0,
4
3
),当直线
y=kx+
4
3
再经过BC的中点D(
1
2
,
5
2
)时,平面区域被直线
y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,
当x=
1
2
,y=
5
2
时,代入直线
y=kx+
4
3
的方程得:
k=
7
3
,
故选A.
举一反三
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题型:不详
难度:
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设x,y满足
x+y<1
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
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已知点P(x,y)的坐标满足条件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
则x
2
+y
2
的最大值为( )
A.
10
B.8
C.16
D.10
题型:揭阳二模
难度:
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设P(x,y)是图中四边形内的点或四边形边界上的点(即x、y满足的约束条件),则z=2x+y的最大值是______.
题型:朝阳区一模
难度:
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1
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2
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3
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D.与市中心距离为5km的区域内
题型:不详
难度:
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