已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为（　　）A．10B．8C．16D．10

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已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为（　　）A．10B．8C．16D．10

题型：揭阳二模难度：来源：
已知点P（x，y）的坐标满足条件





x+y≤4
y≥x
x≥1.
则x2+y2的最大值为（　　）
A．


10
B．8C．16D．10
答案

魔方格
满足约束条件件





x+y≤4
y≥x
x≥1.
的平面区域如下图所示：
因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
由图得当为A点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（1，3），
代入目标函数中，可得zmax=32+12=10．
故选D．
举一反三
设P（x，y）是图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x、y满足的约束条件），则z=2x+y的最大值是______．魔方格
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示，其中l1表示商业用地，l2表示工业用地，l3表示居住用地，该市规划局单位面积租金最高为标准规划用地，应将工业用地划在（　　）
A．与市中心距离分别为3km和5km的圆环区域内
B．与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内
C．与市中心距离为5km的区域外
D．与市中心距离为5km的区域内
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料，每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表：
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规格类型
钢板类型		A规格B规格
第一种钢板21
第二种钢板12
A是满足不等式组





0≤x≤4
0≤y≤4
的区域，B是满足不等式组





x≤4
y≤4
x+y≥4
的区域，区域A内的点P的坐标为（x，y），
（Ⅰ）当x，y∈R时，求P∈B的概率；
（Ⅱ）当x，y∈Z时，求P∈B的概率．
图中阴影部分的点满足不等式组





x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是______．魔方格