若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积，则实数k的值为（　　）A．12B．1C．2D．3

题型：不详难度：来源：

若直线y=kx+1等分不等式组

y≥1

x≤2

y≤4x+1

表示的平面区域的面积，则实数k的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

答案

由题意，约束条件

y≥1

x≤2

y≤4x+1

对应的平面区域如下图示：
其中A（2，1），B（2，9），C（0，1）．
直线y=kx+1显然过点C（0，1），若其将三角形ABC分为面积相等的两部分，只需将线段AB平分即可．
设AB的中点为D，可得D的坐标为（2，5）．
代入y=kx+1可得k=2．
故选C．

举一反三

某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（　　）

A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

题型：四川难度：| 查看答案

若不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

所表示的平面区域被直线y=kx+

分为面积相等的两部分，则k的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：安徽难度：| 查看答案

某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元．

题型：不详难度：| 查看答案

设x，y满足

x+y＜1

y≤x

y≥0

，则z=3x+y的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1.

则x²+y²的最大值为（　　）

A．

B．8

C．16

D．10

题型：揭阳二模难度：| 查看答案

若直线y=kx+1等分不等式组y≥1x≤2y≤4x+1表示的平面区域的面积，则实数k的值为（ ）A．12B．1C．2D．3