双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为______，渐近线方程为______．
题型：丰台区一模难度：来源：
| 双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为______，渐近线方程为______． |
答案
由题意得 2a=4，=3，∴a=2，c=6，b===4，
双曲线的焦点在x轴上，故 该双曲线的标准方程为 -=1，渐近线方程为 y=±2x，
故答案为：-=1，y=±2x． |
举一反三
| 已知双曲线-=1上一点M到A（5，0）的距离为3，则M到左焦点的距离等于（ ） |
已知双曲线-=1（b∈N*） 的两个焦点为F1、F2，P是双曲线上的一点，且满足|PF1|-|PF2|=|F1F2|2，|PF2|＜4，
（I）求b的值；
（II）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|． |
| 若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为______． |
| 设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于______． |
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