若x，y∈N+，且x+y≤6，y≠x，则有序自然数对有（ ）个．A．36B．20C．12D．15
题型：不详难度：来源：
| 若x，y∈N+，且x+y≤6，y≠x，则有序自然数对有（ ）个． |
答案
当x=1时，y可取的值为5、4、3、2、1，共5个；
当x=2时，y可取的值为4、3、2、1，共4个；
当x=3时，y可取的值为3、2、1，共3个；
当x=4时，y可取的值为2、1，共2个；
当x=5时，y可取的值为1，共1个；
即当x=1，2，3，4，5时，y值依次有5，4，3，2，1个，
由分类计数原理，不同的数对（x，y）共有5+4+3+2+1=15（个）．
故选D．． |
举一反三
| 在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（ ） |
| 某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（ ） |
| 已知实数x、y满足约束条件则z=2x+4y的最大值为______． |
| 若变量x，y满足约束条件则w=log3（2x+y）的最大值为______． |
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