某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供

题型：山东省期中题难度：来源：

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大，已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

答案

解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x，y台，（x，y∈N）总利润是z百元，
则目标函数为z=6x+8y
由题意有
可行域如图
解方程组得
由图知直线过M（4，9）时，纵截距最大，
这时z也取最大值所以z_max=6×4+8×9=96（百元），
答：当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元。