在类比此性质,如下图,在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为________________________
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在类比此性质,如下图,在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为________________________
题型:不详
难度:
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在
类比此性质,如下图,在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为__________________________.
答案
解析
试题分析:如图所示,
两两垂直,则
平面
,所以
,在直角三角形
中有
,
平面
,则
,又
,故
平面
,那么
,
在直角三角形
中,
,可得
.
举一反三
如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2,D为CC
1
中点.
(1)求证:AB
1
⊥面A
1
BD;
(2)求二面角A-A
1
D-B的余弦值;
(3)求点C到平面A
1
BD的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正三棱柱
中,点
在边
上,
(1)求证:
平面
;
(2)如果点
是
的中点,求证:
//平面
.
题型:不详
难度:
|
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
,D、E分别是棱A
1
B
1
、AA
1
的中点,点F在棱AB上,且
.
(1)求证:EF∥平面BDC
1
;
(2)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题中,正确命题的个数是( )个
① 若平面
平面
,直线
平面
,则
;
② 若平面
平面
,且平面
平面
,则
;
③平面
平面
,且
,点
,
,若直线
,则
;
④直线
为异面直线,且
平面
,
平面
,若
,则
.
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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