下列四个命题中,正确命题的个数是(    )个① 若平面平面,直线平面,则;② 若平面平面,且平面平面,则;③平面平面,且,点,,若直线,则;④直线为异面直线,

下列四个命题中,正确命题的个数是(    )个① 若平面平面,直线平面,则;② 若平面平面,且平面平面,则;③平面平面,且,点,,若直线,则;④直线为异面直线,

题型:不详难度:来源:
下列四个命题中,正确命题的个数是(    )个
① 若平面平面,直线平面,则
② 若平面平面,且平面平面,则
③平面平面,且,点,若直线,则
④直线为异面直线,且平面平面,若,则.
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:A答案:如果加入条件,则
B答案:例如墙角的三个面,则
C答案:如果加入条件,则
D答案:从向量角度看,分别是的法向量,显然,即.
所以只有D正确.
举一反三
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面 的中点,作于点
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.

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已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中为侧棱上的两个三等分点,如下图所示.
(1)求证:
(2)求异面直线所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
 
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如图,在长方体中,
(1)若点在对角线上移动,求证:
(2)当为棱中点时,求点到平面的距离。

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如图,四棱锥的底面边长为8的正方形,四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点,平面平面平面.
证明:
,求四边形的面积.

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如图,四棱锥的底面是平行四边形,,分别是棱的中点.
(1)证明平面
(2)若二面角P-AD-B为
①证明:平面PBC⊥平面ABCD
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
 
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