某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获
题型:0103 期中题难度:来源:
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨。求甲乙两种产品各生产多少吨时,该企业可获得最大利润,并求出最大利润? |
答案
解:设生产甲产品 吨,生产乙产品 吨, 则有: , 目标函数 , 如图作出可行域, 由 知y=-2x+ z, 作出直线系y=-2x+ z,当直线经过可行域上的点M时, 纵截距达到最大,即z达到最大。 由 , ∴zmax=6×3+3×4=30, 答:甲产品生产3吨,乙产品生产4吨时, 企业获得最大利润,最大利润为30万元。 | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017112437-51979.gif) |
举一反三
不等式2x+3y-1>0表示的平面区域在直线2x+3y-1=0的 |
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A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方 |
设变量x、y满足约束条件 ,则目标函数 的最大值和最小值分别为 |
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A.1,-5 B. -1,-5 C. 5,-1 D.1,5 |
设二元一次不等式组 ,所表示的平面区域为M,使函数 的图象过区域M的 的取值范围为 |
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A、 B、 C、[2, 9] D、![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017112417-66721.gif) |
设变量x,y满足约束条件 ,则目标函数z=4x+y的最大值为 |
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A.4 B.不存在 C.11 D.无数个 |
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