曲线y=2ln x在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点的坐标为________.

曲线y=2ln x在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点的坐标为________.

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曲线y=2ln x在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点的坐标为________.
答案
(0,0)
解析
由曲线y=2ln x得y′=,所以k=,所以点(e,2)处的切线方程为y-2= (x-e),令x=0得y=0,所以曲线y=2ln x在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为(0,0).
举一反三
曲线y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则实数a=________.
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已知点A(1,1)和B(-1,-3)在曲线C:y=ax3+bx2+d(a,b,d均为常数)上.若曲线C在点A,B处的切线互相平行,则a3+b2+d=________.
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曲线f(x)=·ex-f(0)x+x2在点(1,f(1))处的切线方程为____________.
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若曲线y=ax2-ln x在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.
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已知函数f(x)=ln x,g(x)=x2-bx(b为常数).
(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;
(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求实数b的取值范围.
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