试题分析:(Ⅰ)设出pk﹣1的坐标,求出Qk﹣1,利用导数的几何意义函数在切点处的导数值是曲线的曲线的斜率,利用点斜式求出切线方程,令y=0得到xk与xk+1的关系. (Ⅱ)求出|PkQk|的表达式,利用等比数列的前n项和公式求出和. 解:(Ⅰ)设Pk﹣1(xk﹣1,0), 由y=ex得 点Qk﹣1处切线方程为 由y=0得xk=xk﹣1﹣1(2≤k≤n). (Ⅱ)x1=0,xk﹣xk﹣1=﹣1,得xk=﹣(k﹣1),
Sn=|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn| = 点评:本题考查导数的几何意义:函数在切点处的导数值是曲线的曲线的斜率、考查等比数列的前n项和公式求出和. |