[2014·广东四校联考]已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,则函数g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为_
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[2014·广东四校联考]已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,则函数g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为________. |
答案
6x-y-5=0 |
解析
因为y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,所以f′(2)=2,f(2)=3.由g(x)=x2+f(x)得g′(x)=2x+f′(x),所以g(2)=22+f(2)=7,即点(2,g(2))为(2,7),g′(2)=4+f′(2)=6,所以g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为y-7=6(x-2),即6x-y-5=0. |
举一反三
曲线在点处的切线方程为 . |
函数在点处的切线的斜率为( ) |
已知. 若曲线在处的切线与直线平行,求a的值; 当时,求的单调区间. |
已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是+2, 则f(1)+f′(1)= . |
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