已知.若曲线在处的切线与直线平行,求a的值;当时,求的单调区间.
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已知.若曲线在处的切线与直线平行,求a的值;当时,求的单调区间.
题型:不详
难度:
来源:
已知
.
若曲线
在
处的切线与直线
平行,求a的值;
当
时,求
的单调区间.
答案
(1)
;(2)
单调递增区间为
,
;单调递减区间为
解析
试题分析:(1)先求导,由直线方程可知此直线斜率为2,则曲线
在
处的切线的斜率也为2.由导数的几何意义可知
。即可得
的值。(2)先求导,再令导数大于0得增区间,令导数小于0得减区间。
解:(1) 由题意得
时
∴
∴
6分
(2) ∵
,∴
∴
,令
,得
令
,得
∴
单调递增区间为
,
单调递减区间为
13分
举一反三
已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是
+2,
则f(1)+f′(1)=
.
题型:不详
难度:
|
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已知
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行,求a的值;
(2)当
时,求
的单调区间.
题型:不详
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已知
).
(1)若
时,求函数
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(3)令
是否存在实数
,当
是自然对数的底)时,函数
的最小值是
.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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曲线y=2ln x在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点的坐标为________.
题型:不详
难度:
|
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曲线y=x
3
+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则实数a=________.
题型:不详
难度:
|
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