设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的乘积的值为（   ）A．B．C．D．1

题型：不详难度：来源：

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的乘积的值为（   ）

A．

B．

C．

D．1

答案

B

解析

试题分析：对y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）求导得y′=（n+1）xⁿ，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点
（1，1）处的切线方程为y-1=k（x_n-1）=（n+1）（x_n-1），
不妨设y=0，x_n＝则x₁•x₂•x₃…•x_n=，
故选B．.