分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时 且的解集为( )A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-
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分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时 且的解集为( )A.(-2,0)∪(2,+∞) | B.(-2,0)∪(0,2) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-∞,-2)∪(0,2) |
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答案
A |
解析
试题分析:设F(x)=f (x)g(x),当x<0时, ∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0. ∴F(x)在当x<0时为增函数. ∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).=-F(x). 故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数. ∴F(x)在(0,+∞)上亦为增函数. 已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0. 构造如图的F(x)的图象,可知 F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3). 故选D. |
举一反三
过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是________. |
已知某工厂生产件产品的成本为(元), 问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品? (2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品? |
圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程是 . |
已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直, 并交于点,则点的坐标可能是( ) |
若点P是曲线上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为( ). |
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