已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直，并交于点，则点的坐标可能是(    )A．B．C．D．

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已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直，并交于点，则点的坐标可能是(    )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直，
并交于点，则点的坐标可能是(    )
A．B．C．D．

答案
D
解析

试题分析：由题，，，则过两点的切线斜率，，又切线互相垂直，所以，即.两条切线方程分别为，联立得，∵，∴，代入，解得，故选．
举一反三
若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为(    )．
A．1
B．
C．
D．

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已知函数．若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l的方程为(    )
A．x+y－1=0
B．x－y－1=0
C．x+y+1=0
D．x－y+1=0

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若曲线在点处的切线平行于x轴，则k= (     )
A．－1
B．1
C．－2
D．2

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已知函数，满足，且，为自然对数的底数．
（1）已知，求在处的切线方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范围；
（3）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．
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已知函数，
（1）求在点（1,0）处的切线方程；
（2）判断及在区间上的单调性；
（3）证明：在上恒成立.
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