曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：设A（a，e^a），则∵y=e^x，∴y′=e^x，
∴曲线C：y=e^x在点A处的切线l的方程为y-e^a=e^a（x-a）
将（0，0）代入，可得0-e^a=e^a（0-a），∴a=1
∴A（1，e），切线方程为y=ex
∴曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为
故选D．.