已知曲线y=x3+,求曲线过点P(2,4)的切线方程;
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已知曲线y=x3+,求曲线过点P(2,4)的切线方程;
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线y=
x
3
+
,求曲线过点P(2,4)的切线方程;
答案
4x-y-4=0或x-y+2=0.
解析
设曲线y=
x
3
+
与过点P(2,4)的切线相切于点A
,
则切线的斜率k=
,切线方程为y-
=
(x-x
0
),即y=
x-
+
.
因为点P(2,4)在切线上,
所以4=2
-
+
,即
-3
+4=0,
解得x
0
=-1或x
0
=2,
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.
举一反三
求抛物线y=x
2
上点到直线x-y-2=0的最短距离.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线y=x
4
+ax
2
+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a=________.
题型:不详
难度:
|
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曲线f(x)=
e
x
-f(0)x+
x
2
在点(1,f(1))处的切线方程为________.
题型:不详
难度:
|
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若实数a、b、c、d满足
=1,则(a-c)
2
+(b-d)
2
的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C
1
:y=x
2
与C
2
:y=-(x-2)
2
,直线l与C
1
、C
2
都相切,则直线l的方程是____________.
题型:不详
难度:
|
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