已知曲线y＝x3＋，求曲线过点P(2，4)的切线方程；

题型：不详难度：来源：

已知曲线y＝x³＋，求曲线过点P(2，4)的切线方程；

答案

4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.

解析

设曲线y＝x³＋与过点P(2，4)的切线相切于点A，
则切线的斜率k＝，切线方程为y－＝(x－x₀)，即y＝x－＋.
因为点P(2，4)在切线上，
所以4＝2－＋，即－3＋4＝0，
解得x₀＝－1或x₀＝2，
故所求的切线方程为4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.