某城市有30%的家庭订阅了A报,有60%的家庭订阅了B报,有20%的家庭同时订阅了A报和B报,从该城市中任取4个家庭.(Ⅰ)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A
题型:不详难度:来源:
某城市有30%的家庭订阅了A报,有60%的家庭订阅了B报,有20%的家庭同时订阅了A报和B报,从该城市中任取4个家庭. (Ⅰ)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率; (Ⅱ)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率; (Ⅲ)求这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅的概率. |
答案
根据题意,从该城市中任取1个家庭,订阅了A报的概率为0.3,订阅了B报的概率为0.6, (Ⅰ)设“这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报”的事件为A,(1分) P(A)=C43(0.3)3(0.7)=0.0756(4分) 答:这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率为0.0756. (Ⅱ)设“这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报”的事件为B,(5分) P(B)=1-(0.6)4=1-0.1296=0.8704(8分) 答:这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率为0.8704. (III)设“这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅”的事件为C,(9分) 因为有30%的家庭订阅了A报,有60%的家庭订阅了B报, 有20%的家庭同时订阅了A报和B报.所以两份报纸都没有订阅的家庭有30%. 所以P(C)=C42(0.3)2(0.7)2=0.2646(12分) 答:这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅的概率为0.2646. |
举一反三
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某人进行射击,每次中靶的概率均为0.8.现规定:若中靶就停止射击;若没中靶,则继续射击.如果只有3发子弹,则射击次数ξ的数学期望为______(用数字作答). |
从一批苹果中任取一个,其质量小于200g的概率为0.10,质量大于300g的概率为0.12,那么质量在[200,300](g)范围内的概率为______. |
某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为,乙队获胜的概率均为.求: (Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率; (Ⅱ)甲队获得总冠军的概率. |
右表是某班英语及数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分1至5个档次.如:表中所示英语成绩为4分,数学成绩为2分的学生有5人.现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n.
n m | 数 学 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 英 语 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 | 4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | 2 | 1 | b | 6 | 0 | a | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
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