试题分析:(Ⅰ)先求出已知函数的导函数,根据切线方程就可以知道曲线在的函数值和切线斜率,代入函数以及其导函数的解析式求解;(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函数及其导函数的只含有一个参数的解析式,然后根据导数与函数单调性的关系将问题转化为在上的恒成立问题,进行分类讨论解不等式即可 试题解析:解:(Ⅰ) 由已知得, 2分 因为曲线在点处的切线是:, 所以,,即, 6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,, 因为在上单调递增,所以在上恒成立 8分 当时,在上单调递增, 又因为,所以在上恒成立 10分 当时,要使得在上恒成立,那么, 解得 12分 综上可知, 14分 |